Calcular Estatistica Descritiva Online

Insere os teus dados e obtem media, mediana, moda, amplitude, variancia, desvio padrao e quartis. Alterna entre calculo amostral (n-1) e populacional (n) conforme o caso.

O que achas desta calculadora?

A estatistica descritiva resume um conjunto de dados em poucos numeros chave que indicam onde se concentra a informacao (medidas de tendencia central) e quao dispersa esta (medidas de dispersao). E a primeira ferramenta aplicada em qualquer analise de dados, seja num trabalho final de licenciatura, uma experiencia de laboratorio, um controlo de qualidade industrial ou um relatorio de marketing. Esta calculadora faz os calculos ao instante e distingue entre estatisticas amostrais e populacionais, uma distincao crucial que muitos estudantes esquecem.

Medidas de tendencia central: media, mediana e moda

As medidas de tendencia central indicam o valor 'tipico' de um conjunto de dados. Cada uma interpreta-se de forma distinta e e mais adequada conforme o tipo de dados.

A media aritmetica e a soma de todos os valores dividida pela quantidade de dados. A mediana e o valor central quando os dados estao ordenados (ou a media dos dois centrais se houver numero par). A moda e o valor que mais se repete.

  • Media: sensivel a valores extremos (outliers). Util com dados simetricos.
  • Mediana: robusta perante outliers. Melhor para salarios, precos de habitacao ou dados assimetricos.
  • Moda: unica medida valida para dados qualitativos (cores, marcas). Pode haver mais de uma.
  • Se media = mediana = moda, a distribuicao e simetrica.
  • Se media > mediana, a distribuicao tem assimetria a direita (cauda de valores altos).

Medidas de dispersao: amplitude, variancia e desvio padrao

Dois conjuntos podem ter a mesma media mas comportar-se de forma muito diferente. As medidas de dispersao quantificam quanto os dados se separam do centro.

A amplitude e a diferenca entre o valor maximo e o minimo: rapida de calcular mas muito sensivel. A variancia e a media dos desvios ao quadrado em relacao a media. O desvio padrao e a raiz quadrada da variancia, expressa nas mesmas unidades que os dados originais.

Estatistica amostral vs. populacional

Se os teus dados sao toda a populacao (todos os empregados da tua empresa, todas as pecas fabricadas hoje), divides por n. Se sao uma amostra que pretende representar uma populacao maior (100 inquiridos de um pais), divides por n-1 — a correcao de Bessel — para obter um estimador nao enviesado.

Na pratica, quase tudo o que se faz em investigacao, marketing e ciencia e amostral, pelo que por defeito usa-se n-1. O Excel oferece ambas: VAR.S e DESVPAD.A (amostral) face a VAR.P e DESVPAD.P (populacional).

MedidaAmostral (n-1)Populacional (n)
Variancias2 = Soma(xi - x_barra)2 / (n-1)sigma2 = Soma(xi - mu)2 / n
Desvio padraos = raiz(s2)sigma = raiz(sigma2)
Simbolo mediax_barra (x barra)mu
Quando usarDados = amostraDados = populacao completa
ExcelDESVPAD.A / VAR.SDESVPAD.P / VAR.P

Exemplo passo a passo

Conjunto de dados: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 (n = 8).

Media: (2+4+4+4+5+5+7+9) / 8 = 40/8 = 5. Mediana: (4+5)/2 = 4,5 (os dois centrais do array ordenado). Moda: 4 (aparece 3 vezes).

Variancia amostral: Soma(xi - 5)2 = 9+1+1+1+0+0+4+16 = 32. s2 = 32/(8-1) = 4,57. Desvio padrao: s = raiz(4,57) = 2,14. Amplitude = 9 - 2 = 7.

Quartis, percentis e amplitude interquartil

Os quartis dividem os dados ordenados em quatro partes iguais. Q1 deixa por baixo 25% dos dados; Q2 e a mediana (50%); Q3 deixa por baixo 75%.

A amplitude interquartil (AIQ = Q3 - Q1) contem os 50% centrais dos dados e usa-se para detetar valores atipicos: qualquer dado fora do intervalo [Q1 - 1,5*AIQ, Q3 + 1,5*AIQ] costuma considerar-se outlier.

  • Q1 (primeiro quartil) = percentil 25
  • Q2 (mediana) = percentil 50
  • Q3 (terceiro quartil) = percentil 75
  • Percentil 90 = valor abaixo do qual fica 90% dos dados
  • Diagrama de caixa (boxplot): visualiza min, Q1, Q2, Q3, max e outliers

Erros frequentes em estatistica descritiva

  • Usar a media com dados enviesados ou com outliers: o salario medio sobe com um so CEO na amostra. Melhor mediana.
  • Esquecer de ordenar os dados antes de calcular a mediana ou os quartis.
  • Confundir n com n-1 ao calcular variancia amostral. Muda muito com amostras pequenas.
  • Reportar a variancia em vez do desvio padrao: a variancia esta em unidades ao quadrado e e dificil de interpretar.
  • Nao verificar se ha dados repetidos para identificar corretamente a moda.

Formula

Media = Soma(xi) / n  |  Variancia amostral s2 = Soma(xi - x_barra)2 / (n-1)  |  Desvio padrao s = raiz(s2)

Exemplos

  • Dados: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9
    Media 5; Mediana 4,5; Moda 4; s = 2,14; Amplitude 7
  • Dados: 10, 20, 30, 40, 50
    Media 30; Mediana 30; s = 15,81; Amplitude 40
  • Notas: 5, 7, 8, 8, 9, 10
    Media 7,83; Mediana 8; Moda 8; s = 1,72
  • Salarios (EUR): 1500, 1600, 1700, 1800, 8000
    Media 2920; Mediana 1700 (melhor referencia)
  • Idades: 22, 25, 25, 27, 30, 32
    Media 26,83; Mediana 26; Moda 25
  • Quartis de 1,2,3,4,5,6,7,8
    Q1=2,5; Q2=4,5; Q3=6,5; AIQ=4
  • Dados: 100, 102, 98, 101, 99
    Media 100; s = 1,58 (dados muito concentrados)
  • Lancamentos dado: 3, 5, 6, 6, 4, 2
    Media 4,33; Moda 6; Amplitude 4

Perguntas frequentes

O que e o desvio padrao?
E uma medida de dispersao que indica quanto os dados se afastam da media, expressa nas mesmas unidades que os dados. Um desvio baixo significa dados agrupados; um alto, dados muito dispersos.
Qual a diferenca entre variancia e desvio padrao?
A variancia e a media dos desvios ao quadrado em relacao a media, em unidades ao quadrado. O desvio padrao e a raiz quadrada da variancia, nas mesmas unidades dos dados originais, sendo mais interpretavel.
Quando uso a formula amostral (n-1) e quando a populacional (n)?
Usa n-1 quando os teus dados sao uma amostra que representa uma populacao maior (o habitual em investigacao). Usa n quando tens os dados de toda a populacao e nao precisas de estimar.
O que e melhor, media ou mediana?
Depende. A media usa toda a informacao mas e afetada por valores extremos. A mediana e mais robusta e representativa quando ha outliers ou a distribuicao e assimetrica (salarios, precos de habitacao).
O que sao quartis?
Sao tres valores que dividem os dados ordenados em quatro partes iguais. Q1 (percentil 25), Q2 (mediana, percentil 50) e Q3 (percentil 75). A amplitude interquartil Q3-Q1 contem os 50% centrais.
Como identifico um valor atipico (outlier)?
Criterio comum: qualquer dado fora do intervalo [Q1 - 1,5*AIQ, Q3 + 1,5*AIQ] considera-se outlier. Tambem se pode usar o criterio de mais ou menos 2 ou 3 desvios padrao em relacao a media.
Pode haver mais de uma moda?
Sim. Se dois valores se repetem com a mesma frequencia maxima, a distribuicao e bimodal. Com tres modas, trimodal. Se todos os valores aparecem uma so vez, nao ha moda.
Para que serve o coeficiente de variacao?
O CV = s / media * 100 expressa a dispersao em percentagem e permite comparar variabilidade entre conjuntos com medias muito diferentes. Um CV baixo indica dados homogeneos.

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Ultima atualizacao: 16 de abril de 2026